Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y -

Câu hỏi số 287962:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và vectơ \(\overrightarrow u \left( {1; - 3} \right)\). Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là đường tròn

A. \(\left( {C'} \right):{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\).

B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\).

C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\).

D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:287962

Phương pháp giải

Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v \left( {a;b} \right)}}:M\left( {x;y} \right) \mapsto M'\left( {x';y'} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\), bán kính R = 2

Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u \left( {1; - 3} \right)}}:I\left( { - 1;2} \right) \mapsto I''\left( {x';y'} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 1 + 1 = 0\\y' = 2 + \left( { - 3} \right) = - 1\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {0; - 1} \right)\)

Bán kính của đường tròn \(\left( {C'} \right)\): \(R' = R = 2\) \( \Rightarrow \left( {C'} \right):{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.