Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y -

Câu hỏi số 287967:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép vị tự tâm \(I\left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36\).

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36\).

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:287967

Phương pháp giải

Phép vị tự \({V_{\left( {I;k} \right)}}:M\left( {x;y} \right) \mapsto M'\left( {x';y'} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = k\overrightarrow {IM} \).

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) có tâm \(S\left( {1;2} \right)\), bán kính \(R = 2\)

Phép vị tự \({V_{\left( {I\left( {2; - 2} \right);k = 3} \right)}}:S\left( {1;2} \right) \mapsto S'\left( {x';y'} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {IS'} = 3\overrightarrow {IS} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 2 = 3\left( {1 - 2} \right)\\y' + 2 = 3\left( {2 + 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 1\\y' = 10\end{array} \right. \Rightarrow S'\left( { - 1;10} \right)\)

Phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.