Tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. N là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho NB = 2NA, P
Tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. N là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho NB = 2NA, P là điểm nằm trên đoạn thẳng CD sao cho \(PC = 3PD\), S là giao điểm của BD và MP, Q là giao điểm của SN và AD. Tính tỉ số \(\frac{{QD}}{{QA}}\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng định lí Ta-lét.
Gọi I là trung điểm của BD
\( \Rightarrow \)IM là đường trung bình của tam giác BCD \( \Rightarrow IM//CD,\,\,IM = \frac{1}{2}CD\)
Mà \(PD = \frac{1}{4}CD \Rightarrow PD = \frac{1}{2}IM \Rightarrow \) PD là đường trung bình của tam giác SIM
\( \Rightarrow D\) là trung điểm của SI \( \Rightarrow BI = ID = SD \Rightarrow SD = \frac{1}{3}SB\)
Xét tam giác SAB có: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{SD}}{{SB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow ND//SA\) và \(\frac{{ND}}{{SA}} = \frac{{NB}}{{AB}} = \frac{2}{3}\) \( \Rightarrow \frac{{QD}}{{QA}} = \frac{{ND}}{{SA}} = \frac{2}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
