Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}m{x^2} + \frac{1}{2}\) đạt cực tiểu tại \(x = 2\) khi m nhận giá trị nào sau đây?
Câu 289352: Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}m{x^2} + \frac{1}{2}\) đạt cực tiểu tại \(x = 2\) khi m nhận giá trị nào sau đây?
A. \(m = 2\)
B. \(m = 4\)
C. \(m = 1\)
D. \(m = 3\)
Quảng cáo
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 2 \right) = 0\\y''\left( 2 \right) > 0\end{array} \right.\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = {x^2} - mx;\,\,y'' = 2x - m\)
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 2 \right) = 0\\y''\left( 2 \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 2m = 0\\4 - m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
