Gọi \({x_1};{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_{\frac{1}{3}}}x} \right)^2} - \left(

Câu hỏi số 289351:

Thông hiểu

Gọi \({x_1};{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_{\frac{1}{3}}}x} \right)^2} - \left( {\sqrt 3 + 1} \right){\log _3}x + \sqrt 3 = 0\). Khi đó, tích \({x_1}{x_2}\):

A. 3

B. \({3^{\sqrt 3 }}\)

C. \({3^{\sqrt 3 + 1}}\)

D. \({3^{ - \sqrt 3 }}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289351

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\log _{{a^n}}}{b^m} = \frac{m}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,b > 0} \right)\), đưa các logarit về cùng cơ số.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\left( {{{\log }_{\frac{1}{3}}}x} \right)^2} - \left( {\sqrt 3 + 1} \right){\log _3}x + \sqrt 3 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( { - {{\log }_3}x} \right)^2} - \left( {\sqrt 3 + 1} \right){\log _3}x + \sqrt 3 = 0\\ \Leftrightarrow \log _3^2x - \left( {\sqrt 3 + 1} \right){\log _3}x + \sqrt 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 1\\{\log _3}x = \sqrt 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 3\\{x_2} = {3^{\sqrt 3 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow {x_1}{x_2} = {3.3^{\sqrt 3 }} = {3^{\sqrt 3 + 1}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.