Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 4\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là:

Câu hỏi số 289364:

Thông hiểu

A. -1

B. -4

C. 4

D. 2

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289364

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\).

+) Bước 1: Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) tìm các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).

+) Bước 2: Tính \(f\left( a \right);f\left( b \right);f\left( {{x_i}} \right)\).

+) Bước 3: So sánh các giá trị tính được ở bước 2 và kết luận GTLN, GTNN của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = - 2x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \notin \left[ {2;4} \right]\).

\(y\left( 2 \right) = 4;\,\,y\left( 4 \right) = - 4 \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;4} \right]} y = - 4\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.