Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x} \right){e^{ - x}}\). Xác định tổng các nghiệm của phương trình

Câu hỏi số 289381:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x} \right){e^{ - x}}\). Xác định tổng các nghiệm của phương trình \(y' - y = 0\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:289381
Phương pháp giải

+) Tính \(y'\), sử dụng quy tắc đạo hàm của tích \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\).

+) Thay vào và giải phương trình \(y' - y = 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \left( {2x - 2} \right){e^{ - x}} - \left( {{x^2} - 2x} \right){e^{ - x}} = \left( { - {x^2} + 4x - 2} \right){e^{ - x}}\)

\(\begin{array}{l}y' - y = 0 \Leftrightarrow \left( { - {x^2} + 4x - 2} \right){e^{ - x}} - \left( {{x^2} - 2x} \right){e^{ - x}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( { - 2{x^2} + 6x - 2} \right){e^x} = 0 \Leftrightarrow  - 2{x^2} + 6x - 2 = 0\,\,\left( {Do\,\,{e^{ - x}} > 0} \right) \Leftrightarrow x = \frac{{3 \pm \sqrt 5 }}{2}\end{array}\)

Ta có: \(\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2} + \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2} = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn