Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc, AB = 2a, AC = 2a, AD = a. Bán kính mặt

Câu hỏi số 289863:

Vận dụng

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc, AB = 2a, AC = 2a, AD = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là R.

A. \(R = \dfrac{5}{2}a\).

B. \(R = \dfrac{3}{2}a\).

C. \(R = 3a\).

D. \(R = \dfrac{9}{2}a\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289863

Phương pháp giải

Tứ diện vuông OABC vuông tại O có \(OA = a;\,\,OB = b,\,\,OC = c\) có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(r = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\).

Giải chi tiết

Tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc

\( \Rightarrow ABCD\) là tứ diện vuông tại đỉnh A

\( \Rightarrow R = \dfrac{1}{2}.\sqrt {A{B^2} + A{C^2} + A{D^2}} = \dfrac{1}{2}.\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2} + {a^2}} = \dfrac{3}{2}a\).

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.