Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Số các nghiệm nguyên của phương trình \(x(x + 5) = 2\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} - 2\) là:

Câu hỏi số 290080:
Vận dụng

Số các nghiệm nguyên của phương trình \(x(x + 5) = 2\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} - 2\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:290080
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} = t\)

Giải chi tiết

\(x(x + 5) = 2\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2 = 2\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} - 4\)

Đặt \(\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} = t\), phương trình trở thành \({t^3} = 2t - 4 \Leftrightarrow {t^3} - 2t + 4 = 0 \Leftrightarrow t =  - 2\)

\( \Rightarrow \sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} =  - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2 =  - 8 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\x =  - 3\end{array} \right.\).

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn