Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }} \ldots {\rm{ }};{\rm{ }}n} \right\}.\) Trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1. Có bao nhiêu cặp sắp thứ tự \(\left( {x;\;y} \right).\) Biết rằng: \(x\,\, \in \,\,A,\,\,y\,\, \in \,\,A,\,\,x > y\).
Câu 290878: Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }} \ldots {\rm{ }};{\rm{ }}n} \right\}.\) Trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1. Có bao nhiêu cặp sắp thứ tự \(\left( {x;\;y} \right).\) Biết rằng: \(x\,\, \in \,\,A,\,\,y\,\, \in \,\,A,\,\,x > y\).
A. \({n^2}\)
B. \(\frac{{n(n - 1)}}{2}.\)
C. \({n^2} - n\)
D. \({n^2} - 1\)
Với điều kiện \(x > y\), ta xét xem với \(x = k\,\,\left( {1 \le k \le n} \right)\) thì có bao nhiêu cách chọn \(y.\)
-
Đáp án : B(25) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Với điều kiện \(x > y\), ta xét xem với \(x = k\,\,\left( {1 \le k \le n} \right)\), ta có \(k - 1\) cách chọn \(y\) từ 1 đến \(k - 1\), tức là sẽ có \(k - 1\) cặp \(\left( {x;\;y} \right).\)
Theo quy tắc cộng, tổng số cặp thỏa mãn: \(1 + 2 + ... + \left( {n - 1} \right) = \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\).
Vậy chọn đáp án B
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
