Cho phương trình \(\sin \,x - \sin \,2x + \sin 3x = 0\), nghiệm của phương trình là:
Câu 291767: Cho phương trình \(\sin \,x - \sin \,2x + \sin 3x = 0\), nghiệm của phương trình là:
A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,x = k\dfrac{\pi }{2},k \in Z\)
B. \(x = k\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\).
C. Đáp số khác.
D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\).
Sử dụng công thức \(\sin a + \sin b = 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a - b}}{2}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\sin \,x - \sin \,2x + \sin 3x = 0 \) \( \Leftrightarrow \left( {\sin \,x + \sin 3x} \right) - \sin \,2x = 0 \) \( \Leftrightarrow 2\sin 2x\cos x - \sin \,2x = 0\)
\( \Leftrightarrow \sin 2x\left( {2\cos x - 1} \right) = 0 \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = 0\\\cos x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z\)
Chọn: A
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com