Cho phương trình \(\sin \,x - \sin \,2x + \sin 3x = 0\), nghiệm của phương trình là:

Câu hỏi số 291767:

Thông hiểu

A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,x = k\dfrac{\pi }{2},k \in Z\)

B. \(x = k\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\).

C. Đáp số khác.

D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:291767

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\sin a + \sin b = 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a - b}}{2}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\sin \,x - \sin \,2x + \sin 3x = 0 \) \( \Leftrightarrow \left( {\sin \,x + \sin 3x} \right) - \sin \,2x = 0 \) \( \Leftrightarrow 2\sin 2x\cos x - \sin \,2x = 0\)

\( \Leftrightarrow \sin 2x\left( {2\cos x - 1} \right) = 0 \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = 0\\\cos x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z\)

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.