Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho phương trình \(3\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right) + 2\sin 2x + 4 = 0\). Đặt \(t = \sin x + \cos x\),

Câu hỏi số 291930:
Thông hiểu

Cho phương trình \(3\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right) + 2\sin 2x + 4 = 0\). Đặt \(t = \sin x + \cos x\), ta được phương trình nào dưới đây?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:291930
Phương pháp giải

Đặt \(t = \sin x + \cos x\;\;\left( { - \sqrt 2  \le t \le \sqrt 2 } \right).\)

Biến đổi \(sin2x = {t^2} - 1.\)

Thay t vào phương trình : đưa về phương trình bậc 2 ẩn t. Giải t

Sau đó tìm x

Giải chi tiết

Đặt :  \(t = \sin x + \cos x\;\left( { - \sqrt 2  \le t \le \sqrt 2 } \right) \Rightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = {t^2} \Rightarrow sin2x = {t^2} - 1.\)

Phương trình đã cho trở thành \(3\sqrt 2 \,t + 2\left( {{t^2} - 1} \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow 2{t^2} + 3\sqrt 2 \,t + 2 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com