Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin 2x.\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).\)

Câu hỏi số 291932:
Thông hiểu

Cho phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin 2x.\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).\) Khi đặt \(t = x + \frac{\pi }{4},\) phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:291932
Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức: \(\sin \left( {x - \pi } \right) =  - \sin x.\)

+) Sử dụng công thức tích \(\sin a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right].\)

Giải chi tiết

Ta có: \(t = x + \frac{\pi }{4} \Rightarrow x = t - \frac{\pi }{4} \Rightarrow 3x - \frac{\pi }{4} = 3t - \pi .\)

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow Pt \Leftrightarrow \sin \left( {3t - \pi } \right) = \sin \left( {2t - \frac{\pi }{2}} \right).{\mathop{\rm sint}\nolimits} \\ \Leftrightarrow  - 3\sin t =  - \cos 2t.\sin t\\ \Leftrightarrow \sin 3t = \frac{1}{2}\sin 3t + \frac{1}{2}\sin \left( { - t} \right)\\ \Leftrightarrow \sin 3t = \sin \left( { - t} \right).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn