Cho mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R =\(40\sqrt 3 \Omega \) , tụ điện có điện

Câu hỏi số 292949:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R =\(40\sqrt 3 \Omega \)

, tụ điện có điện dung \(C = \frac{1}{{8000\pi }}F\) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = \(\frac{{0,4}}{\pi }H\) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế xoay chiều có dạng \(u = 160\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(V)\) . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A.
\(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)(A)\)

B.
\(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)(A)\)

C.
\(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)(A)\)

D.
\(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)(A)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:292949

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính tổng trở và định luật Ôm, công thức tính độ lệch pha u và i

Giải chi tiết

Cảm kháng là Z_L = ω.L = 40Ω

Dung kháng là Z_C = 80Ω

Tổng trở của đoạn mạch là

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{(40\sqrt 3 )}^2} + {{(40 - 80)}^2}} = 80\Omega \)

Áp dụng định luật Ôm ta được

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{160\sqrt 2 }}{{80}} = 2\sqrt 2 A\)

Áp dụng công thức tính độ lệch pha ta có:

\(\begin{array}{l}
\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{40 - 80}}{{40\sqrt 3 }} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} = > \varphi = - \frac{\pi }{6}\\
\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = > {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = \frac{\pi }{6} - \frac{{ - \pi }}{6} = \frac{\pi }{3}
\end{array}\)

Ta có biểu thức của cường độ dòng điện là

\(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)(A)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.