Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình lượng giác: \({\cos ^2}\,x + 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = 3\) có nghiệm

Câu hỏi số 293259:
Thông hiểu

Phương trình lượng giác: \({\cos ^2}\,x + 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = 3\) có nghiệm là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:293259
Phương pháp giải

-          Sử dụng công thức: \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x\)

-          Coi \(\cos x\)là ẩn trong phương trình bậc hai \({t^2} + 2t = 3\).\(\)

-          Giải phương trình \({t^2} + 2t = 3\), tìm ra nghiệm t.

-          Với mỗi giá trị t tìm được ta tiến hành giải phương trình \(\cos x = t\).

Giải chi tiết

\({\cos ^2}\,x + 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = 3 \Leftrightarrow {\cos ^2}x + 2\cos x - 3 = 0\)

Đặt \(\cos x = t\), phương trình: \({t^2} + 2t = 3 \Leftrightarrow (t - 1)(t + 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t =  - 3\end{array} \right..\)

Với \(t =  - 3\), không thõa mãn do \(\left| {\cos x} \right| \le 1.\)

Với \(t = 1\), ta có: \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,\,\;k \in \mathbb{Z}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn