Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3}

Câu hỏi số 293495:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\). Ảnh của đường tròn (C) khi thực hiện phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 2} \right)\) có phương trình là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 9\)

D. \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:293495

Phương pháp giải

Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C). Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là đường tròn (C’) có tâm \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right)\) và bán kính \(R' = R\).

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;3} \right)\) và bán kính \(R = 3\).

Gọi \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Rightarrow I'\left( { - 1;1} \right)\).

Vậy ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là đường tròn (C’) có tâm \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right)\) và bán kính \(R' = R = 3\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.