Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos x - \cos 2x - \cos 3x + 1 = 0\)

Câu hỏi số 293895:
Vận dụng

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos x - \cos 2x - \cos 3x + 1 = 0\) là :

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:293895
Phương pháp giải

+) Công thức hạ bậc 2 và bậc 3 :  \(\left\{ \begin{array}{l}\cos 3x = 4{\cos ^3}x - 3\cos x\\\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1\end{array} \right.\)

+) Quy về  phương trình bậc ba 1 ẩn.

+) Giải phương trình lượng giác cơ bản : \(\cos x = \cos a \Leftrightarrow x =  \pm a + k2\pi \)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\cos x - \cos 2x - \cos 3x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \cos x - \left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right) - \left( {4{{\cos }^3}x - 3\cos x} \right) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\cos ^3}x + 2{\cos ^2}x - 4\cos x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\cos x =  - 1\\\cos x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \pi  + m2\pi \\x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + l2\pi \end{array} \right.\,\,.\,\,Do\,x \in \left[ {0;\,\pi } \right]\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{{2\pi }}{3}\\x = \pi \end{array} \right.\end{array}\)

 Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn