Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos x - \cos 2x - \cos 3x + 1 = 0\) là :

Câu 293895: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos x - \cos 2x - \cos 3x + 1 = 0\) là :

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi : 293895

Phương pháp giải:

+) Công thức hạ bậc 2 và bậc 3 :  \(\left\{ \begin{array}{l}\cos 3x = 4{\cos ^3}x - 3\cos x\\\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1\end{array} \right.\)


+) Quy về  phương trình bậc ba 1 ẩn.


+) Giải phương trình lượng giác cơ bản : \(\cos x = \cos a \Leftrightarrow x =  \pm a + k2\pi \)

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}\;\;\;\;\cos x - \cos 2x - \cos 3x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \cos x - \left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right) - \left( {4{{\cos }^3}x - 3\cos x} \right) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\cos ^3}x + 2{\cos ^2}x - 4\cos x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\cos x =  - 1\\\cos x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \pi  + m2\pi \\x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + l2\pi \end{array} \right.\,\,.\,\,Do\,x \in \left[ {0;\,\pi } \right]\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{{2\pi }}{3}\\x = \pi \end{array} \right.\end{array}\)

     Chọn B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com