Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Nếu \({\log _4}a + {\log _{16}}{b^2} = 1\) và \({\log _{\frac{1}{2}}}a + \log _4^{}{b^2} = \dfrac{1}{2}\) với \(a

Câu hỏi số 293939:
Vận dụng

Nếu \({\log _4}a + {\log _{16}}{b^2} = 1\) và \({\log _{\frac{1}{2}}}a + \log _4^{}{b^2} = \dfrac{1}{2}\) với \(a > 0,\,b > 0\) thì tổng \(T = a + b\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:293939
Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}{\log _a}{b^c} = c{\log _a}b,\,\,\,\left( {a,b > 0,\,\,a \ne 1} \right)\\{\log _{{a^c}}}b = \dfrac{1}{c}{\log _a}b,\,\,\,\left( {a,b > 0,\,\,a \ne 1,\,\,c \ne 0} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

Với \(a > 0,\,b > 0\), ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\log _4}a + {\log _{16}}{b^2} = 1\\{\log _{\frac{1}{2}}}a + \log _4^{}{b^3} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}{\log _2}a + \dfrac{1}{2}{\log _2}b = 1\\ - {\log _2}a + \dfrac{3}{2}\log _2^{}b = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _2}a = 1\\{\log _2}b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 2\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow a + b = 4\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com