Từ 40 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng, có thể tạo được bao nhiêu đối

Câu hỏi số 294200:

Vận dụng

Từ 40 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng, có thể tạo được bao nhiêu đối tượng hình học gồm : đoạn thẳng, các đa giác.

A. 511627735.

B. 1099511627735

C. 1099511627775

D. 1099511627776.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:294200

Phương pháp giải

Đoạn thẳng được tạo thành từ 2 điểm phân biệt.

Đa giác được tạo thành từ 2 điểm phân biệt trở lên.

Giải chi tiết

Số đoạn thẳng được tạo thành là \(C_{40}^2\)

Số đa giác được thành là \(C_{40}^3 + C_{40}^4 + C_{40}^5 + ... + C_{40}^{40}\)

Do đó tổng số đối tượng hình học gồm : đoạn thẳng, các đa giác là: \(T = C_{40}^2 + C_{40}^3 + C_{40}^4 + ... + C_{40}^{40}\)

Xét tổng \({\left( {1 + 1} \right)^{40}} = C_{40}^0 + C_{40}^1 + C_{40}^2 + ... + C_{40}^{40} = {2^{40}}\)

\( \Rightarrow T = C_{40}^2 + C_{40}^3 + C_{40}^4 + ... + C_{40}^{40} = {2^{40}} - \left( {C_{40}^0 + C_{40}^1} \right) = {2^{40}} - 41 = 1099511627735\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.