Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Từ 40 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng, có thể tạo được bao nhiêu đối

Câu hỏi số 294200:
Vận dụng

Từ 40 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng, có thể tạo được bao nhiêu đối tượng hình học gồm : đoạn thẳng, các đa giác.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:294200
Phương pháp giải

Đoạn thẳng được tạo thành từ 2 điểm phân biệt.

Đa giác được tạo thành từ 2 điểm phân biệt trở lên.

Giải chi tiết

Số đoạn thẳng được tạo thành là \(C_{40}^2\)

Số đa giác được thành là \(C_{40}^3 + C_{40}^4 + C_{40}^5 + ... + C_{40}^{40}\)

Do đó tổng số đối tượng hình học gồm : đoạn thẳng, các đa giác là: \(T = C_{40}^2 + C_{40}^3 + C_{40}^4 + ... + C_{40}^{40}\)

Xét tổng \({\left( {1 + 1} \right)^{40}} = C_{40}^0 + C_{40}^1 + C_{40}^2 + ... + C_{40}^{40} = {2^{40}}\)

\( \Rightarrow T = C_{40}^2 + C_{40}^3 + C_{40}^4 + ... + C_{40}^{40} = {2^{40}} - \left( {C_{40}^0 + C_{40}^1} \right) = {2^{40}} - 41 = 1099511627735\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn