Trong 10 học sinh đi dự đại hội đoàn trường có An và Phương. Ban tổ chức xếp chỗ ngồi vào một dãy 10 ghế. Hỏi cơ hội để An và Phương ngồi gần nhau là?

Câu 294208: Trong 10 học sinh đi dự đại hội đoàn trường có An và Phương. Ban tổ chức xếp chỗ ngồi vào một dãy 10 ghế. Hỏi cơ hội để An và Phương ngồi gần nhau là?

A. \(\dfrac{2}{5}\)

B. \(\dfrac{1}{{10}}\)

C. \(\dfrac{3}{{10}}\)

D. \(\dfrac{1}{5}\)

Câu hỏi : 294208

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc buộc.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Buộc bạn An và Phương là cạnh nhau, coi là 1 bạn, có 2! cách xếp vị trí cho 2 bạn này.

Khi đó bài toán trở thành : Xếp chỗ ngồi cho 9 học sinh vào 9 vị trí \( \Rightarrow \) có 9! cách xếp.

\( \Rightarrow \) Có \(2!9!\) cách xếp 10 bạn vào dãy 10 ghế sao cho An và Phương ngồi gần nhau.

Gọi A là biến cố: "An và Phương ngồi cạnh nhau" \( \Rightarrow n\left( A \right) = 2!9!\).

Số cách xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào 10 ghế là \(10! \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 10!\).

Vậy xác suất để An và Phương ngồi cạnh nhau là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{2!9!}}{{10!}} = \dfrac{1}{5}\).

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.