Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt 2 \cos 2x - 1\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{{3\pi }}{8}} \right]\). Khi đó M.m bằng :

Câu 295210: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt 2 \cos 2x - 1\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{{3\pi }}{8}} \right]\). Khi đó M.m bằng :

A. -1

B. \(2 - 2\sqrt 2 \)

C. \(2 - \sqrt 2 \)

D. \(2\sqrt 2  - 2\)

Câu hỏi : 295210

Phương pháp giải:

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

  • Đáp án : B
    (18) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{{3\pi }}{8}} \right] \Rightarrow 2x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{{3\pi }}{4}} \right]\).

    Ta có :

    \( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \le \cos 2x \le 1 \Leftrightarrow  - 1 \le \sqrt 2 \cos 2x \le \sqrt 2  \Leftrightarrow  - 2 \le \sqrt 2 \cos 2x - 1 \le \sqrt 2  - 1\)

    \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = \sqrt 2  - 1\\m =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow M.m =  - 2\left( {\sqrt 2  - 1} \right) = 2 - 2\sqrt 2 \).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com