Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x - 2 = 0\) là :

Câu hỏi số 296064:
Thông hiểu

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x - 2 = 0\) là :

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:296064
Phương pháp giải

Để giải phương trình bậc nhất đối với \(\sin x,\,\cos x\) dạng \(a\,\sin \,x + b\cos \,x = c,\,\,\left( {{a^2} + {b^2} \ne 0} \right)\), ta chia cả hai vế cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \), đưa về phương trình cơ bản, dạng: \(\sin \,x = m\) hoặc \(\cos x = m\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x + \dfrac{1}{2}\cos 2x = 1\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{\pi }{3}\sin 2x + \cos \dfrac{\pi }{3}\cos 2x = 1\\ \Leftrightarrow \cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow 2x - \dfrac{\pi }{3} = k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

 

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn