Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2mx - 1\) đồng biến

Câu hỏi số 296789:
Thông hiểu

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2mx - 1\) đồng biến trên R  là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:296789
Phương pháp giải

Tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c \ge 0\,\,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2mx - 1 \Rightarrow y' = {x^2} + 2x + 2m\);  \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 2m = 0\)

Để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2mx - 1\) đồng biến trên R thì \(\Delta ' \le 0 \Leftrightarrow 1 - 2m \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{2}\).

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com