Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2mx - 1\) đồng biến

Câu hỏi số 296789:
Thông hiểu

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2mx - 1\) đồng biến trên R  là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:296789
Phương pháp giải

Tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c \ge 0\,\,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2mx - 1 \Rightarrow y' = {x^2} + 2x + 2m\);  \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 2m = 0\)

Để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2mx - 1\) đồng biến trên R thì \(\Delta ' \le 0 \Leftrightarrow 1 - 2m \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{2}\).

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com