Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(y = \dfrac{2}{3}{x^3} - {x^2} - 4x - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\). Tính giá trị

Câu hỏi số 296852:
Vận dụng

Hàm số \(y = \dfrac{2}{3}{x^3} - {x^2} - 4x - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_1} + {x_2} - {x_1}{x_2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:296852
Phương pháp giải

Hai điểm cực trị của hàm số là nghiệm của phương trình \(y' = 0\). Sử dụng định lí Vi-ét: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \dfrac{2}{3}{x^3} - {x^2} - 4x - 1 \Rightarrow y' = 2{x^2} - 2x - 4\). Xét phương trình \(y' = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 4 = 0\) có \(ac < 0 \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Áp dụng định lí Vi-ét ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 1\\{x_1}{x_2} =  - 2\end{array} \right.\).

Khi đó ta có \(P = {x_1} + {x_2} - {x_1}{x_2} = 1 - \left( { - 2} \right) = 3\).

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com