Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Đa giác đều nào có 20 đường chéo

Câu hỏi số 297375:
Vận dụng

Đa giác đều nào có 20 đường chéo

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:297375
Phương pháp giải

Số đường chéo của đa giác đều là số đoạn nối 2 đỉnh bất kì không kề nhau của đa giác.

Giải chi tiết

Giả sử đa giác đều n cạnh, khi đó số đường chéo của đa giác đều là \(C_n^2 - n\).

Vì đa giác đều có 20 đường chéo nên ta có \(C_n^2 - n = 20\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} - n = 20 \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - n = 20\\ \Leftrightarrow {n^2} - n - 2n = 40 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 40 = 0 \Rightarrow n = 8\end{array}\).

Vậy đa giác đều đó là bát giác đều.

Chú ý khi giải

Các em có thể sử dụng công thức giải nhanh: số đường chéo của đa giác đều n cạnh là \(\frac{{{n^2} - 3n}}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn