Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với \(A( - 1;3),B(2;4),C(2;

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với \(A( - 1;3),B(2;4),C(2; - 1)\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. \(G\left( {-1;2} \right)\)

B. \(G\left( {1;2} \right)\)

C. \(G\left( {1;-2} \right)\)

D. \(G\left( {-1;-2} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:297949

Phương pháp giải

G là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(G\left( {{x_G};{y_G}} \right)\) là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{ - 1 + 2 + 2}}{3} = 1\\{y_G} = \frac{{3 + 4 - 1}}{3} = 2\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {1;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0. \)

A. \(M\left( {2;2} \right)\)

B. \(M\left( {-2;-1} \right)\)

C. \(M\left( {-1;-2} \right)\)

D. \(M\left( {-2;-2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:297950

Phương pháp giải

+) Cho hai điểm \(A\left( {{x_A};\;{y_A}} \right),\;\;B\left( {{x_B};\;{y_B}} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\); \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right);\,\,\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\); \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right) \Rightarrow k\overrightarrow a = \left( {k{a_1};k{a_2}} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {x;y} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MA} = \left( { - 1 - x;3 - y} \right)\\\overrightarrow {MB} = \left( {2 - x;4 - y} \right)\\\overrightarrow {MC} = \left( {2 - x; - 1 - y} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \left( { - 1 - x; - 2 - y} \right)\)

Mà \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 - x = 0\\ - 2 - y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 2\end{array} \right.\)

Vậy với \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Chứng minh 3 điểm B, M, G thẳng hàng.

A. \( \overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {GB} \) nên 3 điểm B, M, G thẳng hàng.

B. \( \overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {GB} \) nên 3 điểm B, M, G thẳng hàng.

C. \( \overrightarrow {MB} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow {GB} \) nên 3 điểm B, M, G thẳng hàng.

D. \( \overrightarrow {MB} = -\dfrac{1}{3} \overrightarrow {GB} \) nên 3 điểm B, M, G thẳng hàng.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:297951

Phương pháp giải

Để chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta chứng minh các vectơ cùng phương. Cụ thể là: \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \) hoặc \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {BC} \) hoặc \(\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {BC} \) …

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {MB} = \left( {3;6} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {GB} = \left( {1;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {GB} \)

Vậy 3 điểm B, M, G thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: A

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với \(A( - 1;3),B(2;4),C(2; - 1)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn