Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với \(A( - 1;3),B(2;4),C(2; - 1)\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với \(A( - 1;3),B(2;4),C(2; - 1)\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:297949
Phương pháp giải

  G là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(G\left( {{x_G};{y_G}} \right)\)  là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{ - 1 + 2 + 2}}{3} = 1\\{y_G} = \frac{{3 + 4 - 1}}{3} = 2\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {1;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0. \) 

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:297950
Phương pháp giải

+) Cho hai điểm \(A\left( {{x_A};\;{y_A}} \right),\;\;B\left( {{x_B};\;{y_B}} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\); \(\overrightarrow a  = \left( {{a_1};{a_2}} \right);\,\,\overrightarrow b  = \left( {{b_1};{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\); \(\overrightarrow a  = \left( {{a_1};{a_2}} \right) \Rightarrow k\overrightarrow a  = \left( {k{a_1};k{a_2}} \right)\)  

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {x;y} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  = \left( { - 1 - x;3 - y} \right)\\\overrightarrow {MB}  = \left( {2 - x;4 - y} \right)\\\overrightarrow {MC}  = \left( {2 - x; - 1 - y} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \left( { - 1 - x; - 2 - y} \right)\)

Mà \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 - x = 0\\ - 2 - y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y =  - 2\end{array} \right.\)

Vậy với \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Chứng minh 3 điểm B, M, G thẳng hàng.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:297951
Phương pháp giải

Để chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta chứng minh các vectơ cùng phương. Cụ thể là: \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \) hoặc \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {BC} \) hoặc \(\overrightarrow {AC}  = k\overrightarrow {BC} \) … 

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {MB}  = \left( {3;6} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {GB}  = \left( {1;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MB}  = 3\overrightarrow {GB} \)

Vậy 3 điểm B, M, G thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com