Cho tam giác đều ABC cạnh bằng \(a\) . Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

Câu 298751: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng \(a\) . Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

A. \(\frac{{ - {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{ - {a^2}}}{2}\)

D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)

Câu hỏi : 298751

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tam giác đều và công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

ABC là tam giác đều \( \Rightarrow \angle ABC = {60^o} \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {180^o} - {60^o} = {120^o}\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = a.a.\cos {120^o} = \frac{{ - {a^2}}}{2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây