Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T = 2s. Gốc O trùng với vị trí cân

Câu hỏi số 300984:

Vận dụng

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T = 2s. Gốc O trùng với vị trí cân bằng. Tại thời điểm t₁ vật có li độ x₁, tại thời điểm t₂ = t₁ + 0,5s vận tốc của vật là v₂ = b cm/s. Tại thời điểm t₃ = t₂ + 1s vận tốc của vật là v₃ = b + 8π cm/s. Li độ x₁ có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 4,2cm

B. 3,5cm

C. 5,5cm

D. 4,8cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:300984

Phương pháp giải

Thời điểm t₂ và t₃ hơn kém nhau 1s = 1 nửa chu kỳ nên vật ở hai vị trí đối xứng nhau qua tâm O trên đường tròn dao động.

Hai vị trí đối xứng nhau trên đường tròn dao động có vận tốc bằng nhau về độ lớn nhưng trái dấu.

Thời điểm t₂ = t₁ + 0,5s chậm pha hơn t₁ là một phần tư chu kỳ ứng với góc 45⁰

Hai Thời điểm vật có pha vuông góc thì v₂ = ωx₁

Liên hệ giữa chu kỳ và tốc độ góc \(\omega =\frac{2\pi }{T}\)

Giải chi tiết

Thời điểm t₂ và t₃ hơn kém nhau 1s = 1 nửa chu kỳ nên vật ở hai vị trí đối xứng nhau qua tâm O trên đường tròn dao động.

Hai vị trí đối xứng nhau trên đường tròn dao động có vận tốc bằng nhau về độ lớn nhưng trái dấu.

Vậy nên v₂ = -v₃

Hay b = -(b + 8π) --> b = -4π cm/s = v₂

Vì Thời điểm t₂ = t₁ + 0,5s chậm pha hơn t₁ là một phần tư chu kỳ ứng với góc 45⁰ nên dao động tại hai thời điểm t₁và t₂vuông pha nhau.

Khi đó |v₂| = ωx₁hay \(4\pi =\frac{2\pi }{2}{{x}_{1}}\Rightarrow {{x}_{1}}=4cm\)

Vậy li độ gần nhất với giá trị 4,2cm

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.