Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\).

Câu hỏi số 301135:

Thông hiểu

A. \(x = 11\)

B. \(x = 3\)

C. \(x = 7\)

D. \(x = - 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301135

Phương pháp giải

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\f''\left( x \right) > 0\end{array} \right.\) để tìm điểm cực tiểu của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có : \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x - 9;\,\,f''\left( x \right) = 6x - 6\).

Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\f''\left( x \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 6x - 9 = 0\\6x - 6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\).

Vậy điểm cực tiểu của hàm số là \(x = 3\).

Chú ý khi giải

Chú ý: Học sinh có thể lập BBT của hàm số để kết luận điểm cực trị của hàm số.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.