Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm \(I\left( {1; - 2} \right)\)?

Câu 301515: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm \(I\left( {1; - 2} \right)\)?

A. \(y = \dfrac{{2 - 2x}}{{1 - x}}\).

B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1\).

C. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x + 4}}\).

D. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1\).

Câu hỏi : 301515

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Với hàm số bậc nhất trên bậc nhất có dạng \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) thì hàm số có tâm đối xứng là điểm \(I\left( { - \dfrac{d}{c};\;\dfrac{a}{c}} \right).\)

+) Với hàm số đa thức \(y = f\left( x \right)\) có tâm đối xứng \(I\left( {{x_I};\;{y_I}} \right)\) với \({x_I}\) là nghiệm của phương trình \(y'' = 0\) và \({y_I} = y\left( {{x_I}} \right).\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Xét đáp án A: Ta thấy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2 - 2x}}{{1 - x}} = \dfrac{{2\left( {1 - x} \right)}}{{1 - x}} = 2\;\;\left( {x \ne 1} \right) \Rightarrow \) đồ thị hàm số không có tâm đối xứng.

+) Xét đáp án B: Ta có: \(y' = 6{x^2} - 12x + 1 \Rightarrow y'' = 12x - 12 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

\( \Rightarrow y\left( 1 \right) = 2 - 6 + 1 + 1 = - 2 \Rightarrow I\left( {1; - 2} \right)\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.