Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho điểm\(A\left( {1; - 1;2} \right)\)và mặt phẳng

Câu hỏi số 301518:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho điểm\(A\left( {1; - 1;2} \right)\)và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:

A. \(2x - y + z - 5 = 0\).

B. \(2x - y + z = 0\).

C. \(x + y + z - 2 = 0\).

D. \(2x + y - z + 1 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301518

Phương pháp giải

+) Hai mặt phẳng \(\left( P \right)//\left( Q \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{n_Q}} .\)

+) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};\;{y_0};\;{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {A;\;B;\;C} \right)\) có phương trình: \(A\left( {x - {x_0};\;y - {y_0};\;z - {z_0}} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có:\(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;\;1} \right).\)

Theo đề bài ta có: \(\left( P \right)//\left( Q \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;\;1} \right).\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\left( {1; - 1;\;2} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;\;1} \right)\) là:

\(2\left( {x - 1} \right) - \left( {y + 1} \right) + \left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + z - 5 = 0.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.