Cho hai phương trình \(x\left( {x - 2} \right) = 3\left( {x - 2} \right)\) (1) và \(\dfrac{{x\left( {x - 2}

Câu hỏi số 302943:

Vận dụng

Cho hai phương trình \(x\left( {x - 2} \right) = 3\left( {x - 2} \right)\) (1) và \(\dfrac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = 3\,\,\left( 2 \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).

B. Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương.

C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1).

D. Cả A, B, C đều sai.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302943

Phương pháp giải

Xác định tập nghiệm của mỗi phương trình (1) và (2) sau đó dựa vào khái niệm phương trình hệ quả để kết luận.

Giải chi tiết

Xét phương trình (1) ta có \(x\left( {x - 2} \right) = 3\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow {S_1} = \left\{ {2;3} \right\}\).

Xét phương trình (2) ta có:

ĐK: \(x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\).

\(\dfrac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = 3 \Leftrightarrow \dfrac{{x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 3\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {S_2} = \left\{ 3 \right\}\).

Vì \({S_2} \subset {S_1}\) nên phương trình phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình (2).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10