Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Khai triển và rút gọn đa thức: ..\(Q\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x}

Câu hỏi số 303217:
Thông hiểu

Khai triển và rút gọn đa thức: ..\(Q\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x} \right)^{10}} + ... + {\left( {1 + x} \right)^{14}}\)..ta được đa thức:\(Q\left( x \right) = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_{14}}{x^{14}}\). Xác định hệ số \({a_9}.\)  

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:303217
Phương pháp giải

+) Xét khai triển từng số hạng dựa vào công thức tổng quát: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)

+) Tính tổng các hệ số.

Giải chi tiết

Hệ số \({x^9}\)  trong các đa thức \({\left( {1 + x} \right)^9},{\left( {1 + x} \right)^{10}},...,{\left( {1 + x} \right)^{14}}\) lần lượt là:\(C_9^9;\;C_{10}^9;\;......;\;C_{14}^9.\)

Do đó:                            

\(\begin{array}{l}{a_9} = C_9^9 + C_{10}^9 + C_{11}^9 + C_{12}^9 + C_{13}^9 + C_{14}^9\\ = 11 + 55 + 220 + 715 + 2002 = 3003.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com