Cho hai hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^2} + 3{m^2}x + m\) và \(y = \left( {m + 1} \right){x^2} + 12x + 2\).

Câu hỏi số 304106:

Vận dụng

Cho hai hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^2} + 3{m^2}x + m\) và \(y = \left( {m + 1} \right){x^2} + 12x + 2\). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.

A. \(m = 2\)

B. \(m = - 2\)

C. \(m = \pm 2\)

D. \(m = 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304106

Phương pháp giải

+) Để hai đồ thị hàm số không cắt nhau thì phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số vô nghiệm.

+) Phương trình dạng \(ax + b = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left( {m + 1} \right){x^2} + 3{m^2}x + m = \left( {m + 1} \right){x^2} + 12x + 2\\ \Leftrightarrow 3{m^2}x + m = 12x + 2 \Leftrightarrow \left( {3{m^2} - 12} \right)x = 2 - m\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Để hai đồ thị hàm số đã cho không cắt nhau thì phương trình (*) vô nghiệm

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{m^2} - 12 = 0\\2 - m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 2\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10