Cho hai hàm số \(y = {\left( {m + 1} \right)^2}x - 2\) và \(y = \left( {3m + 7} \right)x + m\). Tìm tất cả

Câu hỏi số 304110:

Vận dụng

Cho hai hàm số \(y = {\left( {m + 1} \right)^2}x - 2\) và \(y = \left( {3m + 7} \right)x + m\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau.

A. \(m \ne - 2\)

B. \(m \ne - 3\)

C. \(m \ne - 2,\,\,m \ne 3\)

D. \(m = - 2,\,\,m = 3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304110

Phương pháp giải

+) Để hai đồ thị hàm số cắt nhau thì phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số có nghiệm duy nhất.

+) Phương trình dạng \(ax + b = 0\) có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow a \ne 0\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\left( {m + 1} \right)^2}x - 2 = \left( {3m + 7} \right)x + m\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2m + 1 - 3m - 7} \right)x = m + 2\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} - m - 6} \right)x = m + 2\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Để hai đồ thị hàm số cắt nhau thì phương trình (*) có nghiệm \( \Leftrightarrow {m^2} - m - 6 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\m \ne - 2\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.