Cho hai hàm số \(y = {\left( {m + 1} \right)^2}x - 2\) và \(y = \left( {3m + 7} \right)x + m\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau.

Câu 304110: Cho hai hàm số \(y = {\left( {m + 1} \right)^2}x - 2\) và \(y = \left( {3m + 7} \right)x + m\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau.

A. \(m \ne - 2\)

B. \(m \ne - 3\)

C. \(m \ne - 2,\,\,m \ne 3\)

D. \(m = - 2,\,\,m = 3\)

Câu hỏi : 304110

Phương pháp giải:

+) Để hai đồ thị hàm số cắt nhau thì phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số có nghiệm duy nhất.

+) Phương trình dạng \(ax + b = 0\) có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow a \ne 0\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\left( {m + 1} \right)^2}x - 2 = \left( {3m + 7} \right)x + m\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2m + 1 - 3m - 7} \right)x = m + 2\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} - m - 6} \right)x = m + 2\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Để hai đồ thị hàm số cắt nhau thì phương trình (*) có nghiệm \( \Leftrightarrow {m^2} - m - 6 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\m \ne - 2\end{array} \right.\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây