Cho phương trình \({m^2}x + 6 = 4x + 3m\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 304112: Cho phương trình \({m^2}x + 6 = 4x + 3m\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.
A. \(m = 2\)
B. \(m \ne - 2\)
C. \(m \ne - 2\) và \(m \ne 2\)
D. \(m \in R\)
Phương trình dạng \(ax + b = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi xảy ra 2 trường hợp:
+) Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow a \ne 0\).
+) Phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow a = b = 0\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có : \({m^2}x + 6 = 4x + 3m \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 4} \right)x = 3m - 6\).
TH1 : Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {m^2} - 4 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 2\).
TH2 : Phương trình đã cho có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 = 0\\3m - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 2\\m = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).
Kết hợp 2 trường hợp ta có phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow m \ne - 2\).
Vậy có vô số giá trị của m thỏa mãn \( \Rightarrow m \in R\).
Chú ý:
Phân biệt phương trình có nghiệm và phương trình có nghiệm duy nhất.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
