Cho phương trình \({m^2}x + 6 = 4x + 3m\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương

Câu hỏi số 304112:

Vận dụng

Cho phương trình \({m^2}x + 6 = 4x + 3m\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

A. \(m = 2\)

B. \(m \ne - 2\)

C. \(m \ne - 2\) và \(m \ne 2\)

D. \(m \in R\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304112

Phương pháp giải

Phương trình dạng \(ax + b = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi xảy ra 2 trường hợp:

+) Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow a \ne 0\).

+) Phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow a = b = 0\).

Giải chi tiết

Ta có : \({m^2}x + 6 = 4x + 3m \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 4} \right)x = 3m - 6\).

TH1 : Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {m^2} - 4 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 2\).

TH2 : Phương trình đã cho có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 = 0\\3m - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 2\\m = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).

Kết hợp 2 trường hợp ta có phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow m \ne - 2\).

Vậy có vô số giá trị của m thỏa mãn \( \Rightarrow m \in R\).

Chú ý khi giải

Phân biệt phương trình có nghiệm và phương trình có nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10