Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng \(5\) và chiều cao bằng \(10\) bởi một mặt phẳng song song
Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng \(5\) và chiều cao bằng \(10\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(3\) ta được thiết diện là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Từ giả thiết ta suy ra được thiết diện là hình chữ nhật.
Xác định khoảng cách từ trục đến thiết diện bằng khoảng cách từ tâm \(O'\) đến thiết diện.
Tính toán các cạnh hình chữ nhật dựa vào định lý Pytago
Tính diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài với chiều rộng
Thiết diện là hình chữ nhật \(MNPQ\) như hình vẽ.
Kẻ \(O'H \bot MN\) tại \(H\) suy ra \(H\) là trung điểm \(MN\).
Lại có \(O'H \bot QM\) (do \(QM \bot \) mặt đáy) nên \(O'H \bot \left( {MNPQ} \right) \Rightarrow O'H = 3\)
Xét tam giác \(O'HN\) vuông tại \(H,\) theo định lý Pytago ta có \(MH = \sqrt {O'{N^2} - O'{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = \sqrt {16} = 4\)
Suy ra \(MN = 2MH = 2.4 = 8\)
Hình chữ nhật \(MNPQ\) có \(MQ = OO' = 10;MN = 8 \Rightarrow {S_{MNPQ}} = 10.8 = 80\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
