Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Xác suất để được ít nhất một đồng

Câu hỏi số 305431:

Vận dụng

Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là

A. \(\frac{{31}}{{32}}\)

B. \(\frac{{21}}{{32}}\)

C. \(\frac{{11}}{{32}}\)

D. \(\frac{1}{{32}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305431

Phương pháp giải

Nhận xét bài toán tìm “ít nhất” do đó thay vì tính trực tiếp các trường hợp.

Ta tìm xác suất của biến cố đối .

Từ đó suy ra \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Giải chi tiết

Gieo đồng tiền 5 lần nên ta có không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = {2^5} = 32\).

Gọi biến cố \({\rm{A}}\): “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.

Xét biến cố đối \(\bar A\): “không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.

\(\bar A = \left\{ {\left( {N;\;N;\;N;\;N;\;N} \right)} \right\}\), có \(n\left( {\bar A} \right) = 1\).

Suy ra \(n\left( A \right) = 32 - 1 = 31\).

Vậy: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{31}}{{32}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.