Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để phương

Câu hỏi số 305489:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.

A. 5

B. 6

C. 9

D. 10

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305489

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\Delta ' = {\left( {m + 2} \right)^2} - m\left( {m - 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\5m + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m > \dfrac{{ - 4}}{5}\end{array} \right.\).

Kết hợp điều kiện ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne \mathbb{Z}\\m \in \left( {\dfrac{{ - 4}}{5};5} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).

Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chú ý khi giải

Kết hợp đúng nghiệm cuối cùng của m.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.