Trên đoạn mạch không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự là A, M, N, B. Giữa A và M chỉ có

Câu hỏi số 307784:

Vận dụng

Trên đoạn mạch không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự là A, M, N, B. Giữa A và M chỉ có tụ điện C, giữa M và N có một cuộn dây, giữa N và B chỉ có điện trở thuần R. Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều có biểu thức u = 250cos(ωt + φ) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB gấp đôi công suất tiêu thụ của đoạn mạch AN. Biết điện áp u_AN và điện áp u_MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng vuông pha nhau. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm MN bằng

A. \(\frac{125}{2\sqrt{2}}V\)

B. \(\frac{250}{\sqrt{3}}V\)

C. \(\frac{125}{\sqrt{3}}V\)

D. \(\frac{125}{\sqrt{2}}V\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:307784

Phương pháp giải

Công suất P = I²R

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Tổng trở \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Giải chi tiết

P_MB = 2P_AN nên R = r hay U_R = U_r

U_AN = U_MB --> (U_L– U_C)² = 3U_R² + U_L²

\(\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=-1\Rightarrow \frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}.\frac{{{U}_{L}}}{2{{U}_{R}}}=-1\Rightarrow {{U}_{L}}{{U}_{C}}-U_{L}^{2}=2U_{R}^{2}\)

\({{U}^{2}}=\frac{{{250}^{2}}}{2}=4U_{R}^{2}+({{U}_{L}}-{{U}_{C}}){}^{2}\)

Vậy \({{U}_{MN}}=\sqrt{U_{L}^{2}+U_{R}^{2}}=\frac{125}{\sqrt{2}}V\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.