Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)

Câu 307950: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)

A. \(y = x + 1\)

B. \(y = - x + 1\)

C. \(y = x - 1\)

D. \(y = - x - 1\)

Câu hỏi : 307950

Phương pháp giải:

Giải phương trình \(y' = 0\) để xác định hoành độ giao điểm cực trị từ đó suy ra tọa độ hai điểm cực trị \(A\left( {{x_A};\;{y_A}} \right),\;\;B\left( {{x_B};\;{y_B}} \right)\) của hàm số.

Phương trình đường thẳng \(AB:\;\;\dfrac{{x - {x_A}}}{{{x_B} - {x_A}}} = \dfrac{{y - {y_A}}}{{{y_B} - {y_A}}}.\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = - 6{x^2} + 6x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow - 6{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow A\left( {0;\;1} \right)\\x = 1 \Rightarrow B\left( {1;\;2} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) đồ thị hàm số có hai điểm cực trị \(A\left( {0;\;1} \right),\;\;B\left( {1;\;2} \right).\)

\( \Rightarrow \) phương trình đường thẳng \(AB:\;\;\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{2 - 1}} \Leftrightarrow x = y - 1 \Leftrightarrow y = x + 1.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.