Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} +

Câu hỏi số 307950:

Thông hiểu

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)

A. \(y = x + 1\)

B. \(y = - x + 1\)

C. \(y = x - 1\)

D. \(y = - x - 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307950

Phương pháp giải

Giải phương trình \(y' = 0\) để xác định hoành độ giao điểm cực trị từ đó suy ra tọa độ hai điểm cực trị \(A\left( {{x_A};\;{y_A}} \right),\;\;B\left( {{x_B};\;{y_B}} \right)\) của hàm số.

Phương trình đường thẳng \(AB:\;\;\dfrac{{x - {x_A}}}{{{x_B} - {x_A}}} = \dfrac{{y - {y_A}}}{{{y_B} - {y_A}}}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = - 6{x^2} + 6x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow - 6{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow A\left( {0;\;1} \right)\\x = 1 \Rightarrow B\left( {1;\;2} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) đồ thị hàm số có hai điểm cực trị \(A\left( {0;\;1} \right),\;\;B\left( {1;\;2} \right).\)

\( \Rightarrow \) phương trình đường thẳng \(AB:\;\;\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{2 - 1}} \Leftrightarrow x = y - 1 \Leftrightarrow y = x + 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.