Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) với \(a \ne 1\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 308336:

Thông hiểu

Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) với \(a \ne 1\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(\left[ \begin{array}{l}0 < a,\,\,b < 1\\0 < a < 1 < b\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}0 < a,\,\,b < 1\\1 < a,\,\,b\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}0 < a,\,\,b < 1\\0 < b < 1 < a\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}0 < b < 1 < a\\1 < a,\,\,b\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:308336

Phương pháp giải

\({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

TH1: \(0 < a < 1 \Rightarrow {\log _a}b > 0 = {\log _a}1 \Leftrightarrow 0 < b < 1\).

TH2: \(a > 1 \Rightarrow {\log _a}b > 0 = {\log _a}1 \Leftrightarrow b > 1\).

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}0 < a,\,\,b < 1\\1 < a,\,\,b\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.