Một khối gỗ hình lập phương có thể tích \({V_1}\). Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối
Một khối gỗ hình lập phương có thể tích \({V_1}\). Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích là \({V_2}\). Tính tỉ số lớn nhất \(k = \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\) lớn nhất khi và chỉ khi \({V_2}\) lớn nhất. Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương và có đường tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương.
Gọi \(a\) là cạnh của hình lập phương, khi đó thể tích của hình lập phương là \({V_1} = {a^3}\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\) lớn nhất khi và chỉ khi \({V_2}\) lớn nhất.
Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương và có đường tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương.
\( \Rightarrow h = a,\,\,r = \dfrac{a}{2}\).
Khi đó \({V_2} = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)
Vậy \(k = \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{\pi }{4}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
