Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi: \({u_1} = 150\) và \({u_n} = {u_{n - 1}} - 3\) với

Câu hỏi số 308395:
Vận dụng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi: \({u_1} = 150\) và \({u_n} = {u_{n - 1}} - 3\) với mọi \(n \ge 2\). Khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:308395
Phương pháp giải

Đưa dữ kiện đề bài về hết \({u_1}\) và \(d\) để giải. Trong cấp số cộng ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\,\,\,\,\left( {n \ge 2} \right)\)

Tổng \(n\) số hạng đầu của một cấp số cộng là \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\,\)  hay  \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\,\)

Giải chi tiết

Ta có: \({u_n} = {u_{n - 1}} - 3 \Rightarrow {u_n} - {u_{n - 1}} =  - 3 = const\)

\( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng với \({u_1} = 150;d =  - 3\)

\( \Rightarrow {S_{100}} = \frac{{100\left[ {2.150 + \left( {100 - 1} \right)\left( { - 3} \right)} \right]}}{2} = 50.\left( {300 - 297} \right) = 50.3 = 150\) 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com