Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Một tam giác \(ABC\) có độ dài cạnh là \(a,\,b,\,c\) lập thành một cấp số cộng (các số hạng

Câu hỏi số 308398:
Vận dụng

Một tam giác \(ABC\) có độ dài cạnh là \(a,\,b,\,c\) lập thành một cấp số cộng (các số hạng được lấy theo thứ tự đó) thì:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:308398
Phương pháp giải

Áp dụng định lý sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)

Sử dụng tính chất của cấp số cộng: \(a,\,\;b,\;\,c\) là một cấp số cộng \( \Rightarrow b = \frac{{a + c}}{2} \Leftrightarrow a + c = 2b\)

Giải chi tiết

Ta có \(a,\,\;b,\;\,c\) lập thành một cấp số cộng \( \Rightarrow a + c = 2b\)

Mặt khác, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{{a + c}}{{\sin A + \sin C}} = \frac{{2b}}{{2\sin B}}\)

\( \Rightarrow \sin A + \sin C = \sin B \Rightarrow \sin A,\;\sin B,\;\sin C\)  lập thành cấp số cộng           

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com