Một tam giác \(ABC\) có độ dài cạnh là \(a,\,b,\,c\) lập thành một cấp số cộng (các số hạng được lấy theo thứ tự đó) thì:

Câu 308398: Một tam giác \(ABC\) có độ dài cạnh là \(a,\,b,\,c\) lập thành một cấp số cộng (các số hạng được lấy theo thứ tự đó) thì:

A. \(\sin A,\sin B,\sin C\) lập thành cấp số cộng

B. \(\cos A,\cos B,\cos C\) lập thành cấp số cộng

C. \(\tan A,\tan B,\tan C\) lập thành cấp số cộng

D. \(\cot A,\cot B,\cot C\) lập thành cấp số cộng

Câu hỏi : 308398

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)

Sử dụng tính chất của cấp số cộng: \(a,\,\;b,\;\,c\) là một cấp số cộng \( \Rightarrow b = \frac{{a + c}}{2} \Leftrightarrow a + c = 2b\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(a,\,\;b,\;\,c\) lập thành một cấp số cộng \( \Rightarrow a + c = 2b\)

Mặt khác, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{{a + c}}{{\sin A + \sin C}} = \frac{{2b}}{{2\sin B}}\)

\( \Rightarrow \sin A + \sin C = \sin B \Rightarrow \sin A,\;\sin B,\;\sin C\) lập thành cấp số cộng

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.