Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Một tam giác \(ABC\) có độ dài cạnh là \(a,\,b,\,c\) lập thành một cấp số cộng (các số hạng

Câu hỏi số 308398:
Vận dụng

Một tam giác \(ABC\) có độ dài cạnh là \(a,\,b,\,c\) lập thành một cấp số cộng (các số hạng được lấy theo thứ tự đó) thì:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:308398
Phương pháp giải

Áp dụng định lý sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)

Sử dụng tính chất của cấp số cộng: \(a,\,\;b,\;\,c\) là một cấp số cộng \( \Rightarrow b = \frac{{a + c}}{2} \Leftrightarrow a + c = 2b\)

Giải chi tiết

Ta có \(a,\,\;b,\;\,c\) lập thành một cấp số cộng \( \Rightarrow a + c = 2b\)

Mặt khác, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{{a + c}}{{\sin A + \sin C}} = \frac{{2b}}{{2\sin B}}\)

\( \Rightarrow \sin A + \sin C = \sin B \Rightarrow \sin A,\;\sin B,\;\sin C\)  lập thành cấp số cộng           

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn