Cho mạch điện RLC nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u =

Câu hỏi số 308677:

Vận dụng

Cho mạch điện RLC nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = U $\sqrt{2}$ cosωt, R² = L/C. Cho biết điện áp hiệu dụng U_RL = $\sqrt{3}$ U_RC. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là

\sqrt{\frac{3}{7}}

$\sqrt{\frac{3}{7}}$

\frac{\sqrt{2}}{7}

$\frac{\sqrt{2}}{7}$

\frac{\sqrt{3}}{5}

$\frac{\sqrt{3}}{5}$

\frac{\sqrt{2}}{5}

$\frac{\sqrt{2}}{5}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:308677

Phương pháp giải

Cảm kháng Z_L = ωL

Dung kháng Z_C = (ωC)^-1

Điện áp hiệu dụng U² = U_R² + (U_L – U_C)²

Hệ số công suất cosφ = U_R/U

Giải chi tiết

Vì R² = L/C = Z_LZ_C nên U_R² = U_LU_C (1)

Ta có ${{U}_{RL}}=\sqrt{3}{{U}_{RC}}\Rightarrow U_{R}^{2}+U_{L}^{2}=3U_{R}^{2}+3U_{C}^{2}$ (2)

Từ (1) và (2) ta được U_L² = 3U_R² và U_C² = U_R²/3

U² = U_R² + (U_L – U_C)²= $U_{R}^{2}+{{(\sqrt{3}{{U}_{R}}-\frac{1}{\sqrt{3}}{{U}_{R}})}^{2}}$ = 7U_R²/3

Hệ số công suất $\cos \varphi =\frac{{{U}_{R}}}{U}=\sqrt{\frac{3}{7}}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.