Cho mạch điện RLC nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = U\(\sqrt{2}\)cosωt, R² = L/C. Cho biết điện áp hiệu dụng U_RL = \(\sqrt{3}\)U_RC. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là

Câu 308677: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = U\(\sqrt{2}\)cosωt, R² = L/C. Cho biết điện áp hiệu dụng U_RL = \(\sqrt{3}\)U_RC. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là

A. \(\sqrt{\frac{3}{7}}\)

B. \(\frac{\sqrt{2}}{7}\)

C. \(\frac{\sqrt{3}}{5}\)

D. \(\frac{\sqrt{2}}{5}\)

Câu hỏi : 308677

Phương pháp giải:

Cảm kháng Z_L = ωL

Dung kháng Z_C = (ωC)^-1

Điện áp hiệu dụng U² = U_R² + (U_L – U_C)²

Hệ số công suất cosφ = U_R/U

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì R² = L/C = Z_LZ_C nên U_R² = U_LU_C (1)

Ta có \({{U}_{RL}}=\sqrt{3}{{U}_{RC}}\Rightarrow U_{R}^{2}+U_{L}^{2}=3U_{R}^{2}+3U_{C}^{2}\) (2)

Từ (1) và (2) ta được U_L² = 3U_R² và U_C² = U_R²/3

U² = U_R² + (U_L – U_C)²= \(U_{R}^{2}+{{(\sqrt{3}{{U}_{R}}-\frac{1}{\sqrt{3}}{{U}_{R}})}^{2}}\)= 7U_R²/3

Hệ số công suất \(\cos \varphi =\frac{{{U}_{R}}}{U}=\sqrt{\frac{3}{7}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.