Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giải các  bất phương trình sau:

Giải các  bất phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
\(\left| {x + 2} \right| \ge 2x - 1\)

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:309408
Phương pháp giải

Bất phương trình có dạng \(\left| {f\left( x \right)} \right| \ge g\left( x \right):\)

+) Nếu \(g\left( x \right) < 0\) bất phương trình luôn đúng

+) Nếu \(g\left( x \right) \ge 0\) bất phương trình tương đương \({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} \ge g{\left( x \right)^2} \Leftrightarrow \left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right) \ge 0\)

Giải chi tiết

a)      Ta có :

TH1 : \(2x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < \dfrac{1}{2}\) bất phương trình luôn đúng.

TH2: \(2x - 1 \ge 0\) ta có :

\(\begin{array}{l}\left| {x + 2} \right| \ge 2x - 1 \Leftrightarrow {\left| {x + 2} \right|^2} \ge {\left( {2x - 1} \right)^2} \Leftrightarrow \left( {x + 2 - 2x + 1} \right)\left( {x + 2 + 2x - 1} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow \left( { - x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{3} \le x \le 3 \Rightarrow \dfrac{1}{2} \le x \le 3\end{array}\)

Kết hợp hai trường hợp ta có \(x \le 3.\)

Vậy \(x \le 3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
\(\left| {x - 2} \right| \ge x + 4\)

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:309409
Phương pháp giải

Bất phương trình có dạng \(\left| {f\left( x \right)} \right| \ge g\left( x \right):\)

+) Nếu \(g\left( x \right) < 0\) bất phương trình luôn đúng

+) Nếu \(g\left( x \right) \ge 0\) bất phương trình tương đương \({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} \ge g{\left( x \right)^2} \Leftrightarrow \left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right) \ge 0\)

Giải chi tiết

a)      Ta có : \(\left| {x - 2} \right| \ge x + 4\)

TH1 : \(x + 4 < 0 \Leftrightarrow x <  - 4\) bất phương trình đúng với mọi \(x\).

TH2 : \(x + 4 \ge 0\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| \ge x + 4 \Leftrightarrow {\left| {x - 2} \right|^2} \ge {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow \left( {x - 2 - x - 4} \right)\left( {x - 2 + x + 4} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow  - 6\left( {2x + 2} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 2x + 2 \le  - x \le  - 1 \Rightarrow  - 4 \le x \le  - 1\end{array}\)

Kết hợp hai trường hợp ta có \(x \le  - 1\).

Vậy \(x \le  - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com