Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải các  bất phương trình sau:

Giải các  bất phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
\(\left| {x + 2} \right| \ge 2x - 1\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:309408
Phương pháp giải

Bất phương trình có dạng \(\left| {f\left( x \right)} \right| \ge g\left( x \right):\)

+) Nếu \(g\left( x \right) < 0\) bất phương trình luôn đúng

+) Nếu \(g\left( x \right) \ge 0\) bất phương trình tương đương \({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} \ge g{\left( x \right)^2} \Leftrightarrow \left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right) \ge 0\)

Giải chi tiết

a)      Ta có :

TH1 : \(2x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < \dfrac{1}{2}\) bất phương trình luôn đúng.

TH2: \(2x - 1 \ge 0\) ta có :

\(\begin{array}{l}\left| {x + 2} \right| \ge 2x - 1 \Leftrightarrow {\left| {x + 2} \right|^2} \ge {\left( {2x - 1} \right)^2} \Leftrightarrow \left( {x + 2 - 2x + 1} \right)\left( {x + 2 + 2x - 1} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow \left( { - x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{3} \le x \le 3 \Rightarrow \dfrac{1}{2} \le x \le 3\end{array}\)

Kết hợp hai trường hợp ta có \(x \le 3.\)

Vậy \(x \le 3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
\(\left| {x - 2} \right| \ge x + 4\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:309409
Phương pháp giải

Bất phương trình có dạng \(\left| {f\left( x \right)} \right| \ge g\left( x \right):\)

+) Nếu \(g\left( x \right) < 0\) bất phương trình luôn đúng

+) Nếu \(g\left( x \right) \ge 0\) bất phương trình tương đương \({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} \ge g{\left( x \right)^2} \Leftrightarrow \left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right) \ge 0\)

Giải chi tiết

a)      Ta có : \(\left| {x - 2} \right| \ge x + 4\)

TH1 : \(x + 4 < 0 \Leftrightarrow x <  - 4\) bất phương trình đúng với mọi \(x\).

TH2 : \(x + 4 \ge 0\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| \ge x + 4 \Leftrightarrow {\left| {x - 2} \right|^2} \ge {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow \left( {x - 2 - x - 4} \right)\left( {x - 2 + x + 4} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow  - 6\left( {2x + 2} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 2x + 2 \le  - x \le  - 1 \Rightarrow  - 4 \le x \le  - 1\end{array}\)

Kết hợp hai trường hợp ta có \(x \le  - 1\).

Vậy \(x \le  - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn