Số nghiệm nguyên của phương trình \(\left| {{x^2} + 3x} \right| = 2{x^2} + x\) là :

Câu hỏi số 309961:

Thông hiểu

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309961

Phương pháp giải

Giải phương trình dạng \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) = - g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\left| {{x^2} + 3x} \right| = 2{x^2} + x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + x \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}{x^2} + 3x = 2{x^2} + x\\{x^2} + 3x = - 2{x^2} - x\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \le \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2x = 0\\3{x^2} + 4x = 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \le \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = \dfrac{{ - 4}}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {0;2;\dfrac{{ - 4}}{3}} \right\} \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm nguyên.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10