Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2018}}\) là:
Câu 310009: Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2018}}\) là:
A. \(f'\left( x \right) = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}\left( {\dfrac{{ - 1}}{{x + 1}}} \right)\)
B. \(f'\left( x \right) = 2018\dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2019}}}}\)
C. \(f'\left( x \right) = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}\)
D. \(f'\left( x \right) = {\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}{\left( {\dfrac{1}{{x + 1}}} \right)^2}\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\) và công thức tính nhanh \(\left( {\dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}.\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)' = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}.\dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 2018.\dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2019}}}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com