Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2018}}\) là:

Câu hỏi số 310009:

Thông hiểu

A. \(f'\left( x \right) = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}\left( {\dfrac{{ - 1}}{{x + 1}}} \right)\)

B. \(f'\left( x \right) = 2018\dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2019}}}}\)

C. \(f'\left( x \right) = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}\)

D. \(f'\left( x \right) = {\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}{\left( {\dfrac{1}{{x + 1}}} \right)^2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:310009

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\) và công thức tính nhanh \(\left( {\dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}.\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)' = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}.\dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 2018.\dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2019}}}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.