Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy là \(a\) và mặt bên tạo với đáy góc \({45^0}\).
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy là \(a\) và mặt bên tạo với đáy góc \({45^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính diện tích đáy và chiều cao rồi áp dụng công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\) tính thể tích.
Gọi \(H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều \(ABC\) suy ra \(SH\) là đường cao.
Góc giữa mặt bên và đáy là góc giữa \(SM\) và \(AM\) vơí \(M\) là trung điểm của \(BC\).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên \(AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow MH = \dfrac{1}{3}AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
Tam giác vuông \(SHM\) có \(MH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6},\,\,\widehat {SMH} = {45^0}\) nên \(SH = HM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Vậy thể tích \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABC}}.SH = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6} = \dfrac{{{a^3}}}{{24}}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
